Fundamentos nucleares #3. Desintegración radiactiva
De acuerdo con la estabilidad que presentan, los nucleidos pueden ser estables e inestables. Los nucleidos estables son aquellos que no sufren desintegración espontánea, de los cuales a día de hoy se conocen alrededor de 250 nucleidos observacionalmente estables, además de diversos radionucleidos primordiales cuya larga vida media ha permitido que persistan en la naturaleza.
Por otro lado, y centrándonos en la materia que nos es de interés, los nucleidos inestables se caracterizan por presentar el fenómeno de la radiactividad. De ahí que a estos nucleidos inestables también se les denomine como nucleidos radiactivos o radionucleidos.
La radiactividad es un fenómeno mediante el cual un nucleido se desintegra de manera espontánea emitiendo radiación, generando en el proceso un nucleido diferente que a su vez puede ser estable o inestable. En el caso de que dicho nucleido sea inestable, el proceso de desintegración se repite, aunque no necesariamente mediante el mismo mecanismo, hasta que finalmente se obtenga un nucleido estable. Esta serie de fenómenos radiactivos que se suceden, se conoce con el nombre de cadena de procesos radiactivos, que veremos con mayor profundidad más adelante.
La estabilidad nuclear depende de varios factores:
- La fuerza nuclear fuerte, que mantiene unidos a protones y neutrones en el núcleo, y que aunque es mucho más fuerte que la repulsión electrostática entre protones, sólo actúa a distancias muy cortas.
- La proporción entre protones y neutrones, donde para núcleos ligeros (Z<20) la estabilidad se presenta cuando N es aproximadamente igual a Z, mientras que para núcleos pesados se requiere un exceso de neutrones (N>Z) para compensar la repulsión entre protones.
- La energía de enlace por nucleón, dado que nucleidos con una mayor energía de enlace tienden a ser más estables.
- Por último, podemos mencionar los conocidos como números mágicos, que son números específicos de protones o neutrones en un núcleo que confieren una mayor estabilidad al núcleo atómico. Esto se debe a la presencia de capas completas, o cerradas, de neutrones y/o protones, de manera análoga a como ocurre con los gases nobles con sus capas cerradas de electrones. Los números mágicos conocidos son: 2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126. Esta configuración otorga a los núclidos una vida media más larga, mayor resistencia a la desintegración, y mayores energías de enlace por nucleón. Debido a esto, las abundancias isotópicas naturales reflejan la preferencia por configuraciones mágicas. De aquí también se extrae la predicción de la contribución a la isla de estabilidad, una región de núcleos superpesados con propiedades más estables de lo esperado debido al cierre de capas nucleares. Núcleos donde tanto el número de protones como el de neutrones son mágicos serían el helio-4 (Z=2, N=2), el oxígeno-16 (Z=8, N=8), el calcio-40 (Z=20, N=20) o el plomo-208 (Z=82, N=126).
Velocidad de desintegración radiactiva
Con independencia del proceso de desintegración en cuestión, o del radionucleido emisor, existe una ley fundamental para la desintegración radiactiva. Dicha ley define cómo disminuye la cantidad de núcleos radiactivos (N) con el tiempo. Si bien la desintegración radiactiva es un proceso probabilístico que no puede predecirse para un núcleo individual, sí describe el comportamiento promedio de una gran cantidad de núcleos en una muestra. Esto implica que:
- Cada núcleo tiene una probabilidad constante de desintegrarse en un intervalo de tiempo dado, independientemente de su estado previo o del tiempo que ha transcurrido desde su formación.
- Este proceso sigue un modelo estadístico exponencial, ya que el número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo es proporcional al número de núcleos presentes.
Por tanto, si N es el número de átomos, o núcleos, radiactivos presentes en el instante t, la velocidad de desintegración vendrá dada por:
Esto indica que la desintegración es proporcional al número de núcleos presentes en un momento dado. Teniendo en cuenta que en el instante t=0 existen N(0) radionucleidos, integrando dicha expresión llegamos a la solución:
La constante de desintegración radiactiva es una constante característica del isótopo radiactivo. Por otro lado, la probabilidad de que un núcleo dado no se haya desintegrado después de un tiempo t está dada por:
Aquí se muestra como sería la evolución de una muestra de acuerdo a la desintegración radiactiva:
Aunque hay una proporción considerable de isótopos radiactivos que se desintegran por un único proceso, también hay otros que se desintegran por dos o más modos diferentes. Es lo que se conoce como ramificación, y podemos definir la constante de desintegración total como la suma de las constantes parciales. La fracción de ramificación es la proporción de núcleos radiactivos que se desintegran a través de un canal específico en comparación con el número total de desintegraciones, y su expresión viene dada por:
Otra magnitud de gran relevancia es el periodo de semi-desintegración, o simplemente periodo. Esta magnitud define el tiempo necesario para que la mitad de los núcleos radiactivos presentes en una muestra se desintegren, guarda la siguiente relación con la constante de desintegración:
A modo de ejemplo, para el carbono-14, el periodo sería de unos 5730 años. También de interés, sería la vida media, que determina el tiempo promedio que tarda un núcleo radiactivo en desintegrarse y que mantiene la siguiente relación con la constante de desintegración y el periodo respectivamente.
Para medir el número de átomos de una sustancia radiactiva que se desintegran por unidad de tiempo, se define una magnitud conocida como actividad. Esta tasa de desintegración de los núcleos radiactivos de una muestra viene dada por la siguiente expresión.
La actividad disminuye con el tiempo siguiendo la misma ley exponencial:
La unidad de actividad en el sistema internacional es el becquerel (Bq), siendo el equivalente a una desintegración por segundo. No obstante, en la práctica, la más empleada es el Curio (Ci) que equivale a 37 GBq.
Con el fin de tener presente la masa del material radiactivo en el cual tienen lugar las transformaciones radiactivas, se emplea el término denominado actividad específica, que puede hacer alusión a sólidos y líquidos, condicionando la expresión a emplear. En el caso de sólidos, para una masa de muestra m, la expresión sería:
En el caso de que fuera un líquido, la actividad se dividiría por el volumen de la muestra.
En la carta de Segrè que se muestra a continuación, se representan todos los nucleidos conocidos (unos 3300), tanto estables como inestables. En lo que respecta a la estabilidad, se mantiene una relación 1:1 entre neutrones y protones hasta Z=20. A partir de aquí se requiere de una mayor proporción de neutrones para mantener la estabilidad. El último elemento de la tabla periódica que tiene un isótopo estable es el plomo (Z = 82), y la estabilidad (es decir, la vida media de los isótopos más longevos) suele disminuir en los elementos más pesados, especialmente a partir del curio (Z = 96). La vida media de los núcleos también disminuye cuando existe una relación neutrón-protón asimétrica, de forma que los núcleos resultantes tienen muy pocos o demasiados neutrones para ser estables.
Número de neutrones y protones presentes en los núclidos conocidos.
Diagrama del Joint Institute for Nuclear Research que muestra las vidas medias medidas (ver leyenda) y previstas de los nucleidos superpesados, ordenados por número de protones y neutrones. La ubicación prevista de la isla de estabilidad en torno a Z = 112 (copernicio) aparece rodeada por un círculo.
Procesos de desintegración radiactiva
Desintegración alfa (α)
Proceso que consiste en la emisión de un núcleo de helio-4 (partícula alfa), y donde la partícula resultante ve reducido su número atómico (Z) en 2 y el número másico (A) en 4. Este tipo de desintegración es muy infrecuente en nucleidos más ligeros que el plomo. Además, conviene resaltar que las partículas alfa tienen una energía discreta característica del núcleo emisor. El proceso se representa mediante la siguiente expresión:
Un ejemplo podría ser el siguiente:
Este tipo de desintegración se emplea en el uso de detectores de humo o para la generación de energía en sondas espaciales.
Desintegración beta (β−)
Los nucleidos con un exceso de neutrones son los que experimentan la desintegración β−, emitiendo en el proceso un electrón y un antineutrino, de acuerdo con la siguiente expresión:
En el proceso se incrementa el número atómico (Z) en 1, mientras el número másico (A) permanece constante. El electrón (β−) y el antineutrino se emiten con un espectro continuo de energías. Un ejemplo de desintegración β− sería:
Este proceso se emplea en la datación por radiocarbono 14 y en medicina nuclear.
Por último, es importante indicar que este proceso ocurre que el proceso de transformación de un neutrón a un protón, más un electrón y un antineutrino electrónico, puede tener lugar también fuera del núcleo atómico. Un neutrón libre es inestable y se desintegra mediante n → p + e− + νˉ, con una vida media de unos 14,6 minutos (periodo de semidesintegración de unos 10,1 minutos). En cambio, un neutrón ligado puede ser estable si la transformación β− no es energéticamente favorable.
Diagrama de Feynman para la desintegración β- de un neutrón en un protón, un electrón y un antineutrino electrónico a través de un bosón W- virtual.
Desintegración beta (β+)
Este proceso tiene lugar en núcleos ricos en protones, donde un protón se convierte en un neutrón, emitiendo un positrón (β+) y un neutrino electrónico. En este caso, se reduce el número atómico (Z) en 1, mientras A permanece constante. En este proceso el neutrón se quedaría en el núcleo y el neutrino y el positrón saldrían al exterior con una energía cinética considerable. El proceso se representa mediante la siguiente expresión:
Como ejemplo podríamos tomar el siguiente:
El positrón (β+) se aniquila con un electrón, generando dos fotones gamma de 511 keV.
Este proceso de desintegración β+ se emplea en la tomografía por emisión de positrones (PET).
Diagrama de Feynman para la desintegración β+ de un protón en un neutrón, un positrón y un neutrino electrónico a través de un bosón W+ .
Captura electrónica (CE)
Proceso mediante el cual un núcleo con defecto de neutrones; es decir, rico en protones, captura un electrón de las capas internas, convirtiendo un protón en un neutrón, y emitiéndose en el proceso un neutrino. En dicho proceso disminuye el número atómico (Z) en 1, mientras A permanece constante. Por otro lado, la captura de un electrón deja una vacante en las capas electrónicas, generando rayos X de emisión característica o electrones Auger.
El proceso sería el siguiente:
Ejemplo de este proceso sería:
La espectroscopia de electrones Auger es una herramienta analítica utilizada en el estudio de superficies y materiales.
Desintegración gamma (γ)
Es un proceso de emisión de un fotón gamma por parte de un núcleo que ha quedado en un estado excitado tras una desintegración previa o una reacción nuclear. En el proceso no cambia Z ni A. La expresión que define dicho proceso es la siguiente:
La radiación gamma tiene energías muy altas (keV a MeV) y longitudes de onda muy cortas.
En lo que respecta a las aplicaciones, se podrían mencionar la radioterapia, imágenes médicas, y análisis de materiales.
Conversión interna (CI)
Proceso en el que un núcleo en estado excitado transfiere su energía a un electrón orbital, expulsándolo del átomo en lugar de emitir un fotón gamma. El electrón emitido tiene una energía equivalente a la energía del estado excitado menos la energía de enlace del electrón expulsado. Al dejar una vacante en las capas electrónicas, puede generar rayos X característicos. El proceso se representa mediante la siguiente expresión:
Transiciones Isoméricas (TI)
Ocurren cuando un núcleo en un estado excitado de larga duración (estado metaestable) regresa a su estado fundamental emitiendo radiación gamma o mediante conversión interna. Los estados metaestables tienen vidas medias variables (desde microsegundos hasta horas). El proceso se representa mediante la siguiente expresión:
Un ejemplo de transición isomérica sería el siguiente:
El modo de desintegración dominante depende de la energética disponible y de las reglas de selección. Los núcleos ricos en neutrones tienden a experimentar β−, mientras que los ricos en protones pueden hacerlo mediante β+ o captura electrónica. En los núcleos muy pesados adquieren especial relevancia la emisión α y la fisión espontánea. Si el núcleo hijo queda excitado, puede desexcitarse posteriormente mediante emisión γ o conversión interna.
Diagrama de transición de los modos de desintegración de un radionucleido, con número de neutrones N y número atómico Z, donde se muestran las emisiones alfa, beta +/-, protón, neutrón y captura electrónica.
Además de los tipos de desintegración ya tratados, existen otros más exóticos que se sumarían a los vistos anteriormente. En la lista que aparece a continuación se enumeran los dados por NUBASE2020, que es una biblioteca de datos nucleares evaluados que contiene los valores recomendados de las principales propiedades de la física nuclear: masas, energías de excitación (para isómeros excitados), vidas medias, espines y paridades y modos de desintegración.
A continuación se muestra la tabla de isótopos por tipo de desintegración mayoritaria. En ella se puede apreciar como la emisión alfa se da casi exclusivamente en núcleos muy pesados, mientras que la desintegración beta es más propia de elementos menos pesados. La franja negra representaría esa región de estabilidad que mantiene una configuración nuclear estable, situándose por encima de esta franja los procesos de desintegración β−, al ser una región de exceso de neutrones, mientras que por debajo de dicha franja se situarían mayoritariamente emisores β+ debido al déficit de neutrones.
En el diagrama siguiente sobre los tipos de desintegración previstos, derivado de la investigación teórica del Organismo de Energía Atómica de Japón, se predice el centro de la isla de estabilidad alrededor del 294Ds; que sería el más longevo de varios nucleidos de vida relativamente larga que experimentan principalmente desintegración alfa (rodeado por un círculo). Esta es la región en la que la línea de estabilidad beta cruza la región estabilizada por el cierre de la capa en N = 184. A la izquierda y a la derecha, las semividas disminuyen a medida que la fisión se convierte en el modo de desintegración dominante, lo que concuerda con otros modelos.
Diagrama que muestra los niveles de energía de las capas protónicas conocidas y previstas (izquierda y derecha muestran dos modelos diferentes). Los huecos en Z = 82, 114, 120 y 126 corresponden a cierres de capas que tienen configuraciones particularmente estables y, por tanto, dan lugar a núcleos más estables.
Familias radiactivas
Como ya hemos podido ver, se pueden suceder desintegraciones radiactivas en cadena, lo que origina unas series, conocidas como familias radiactivas o cadenas de desintegración. Las familias radiactivas son conjuntos de nucleidos relacionados entre sí a través de procesos de desintegración radiactiva. Estas familias comienzan con un núcleo radiactivo inestable, llamado núcleo padre, y terminan en un núcleo estable, conocido como núcleo hijo o núcleo final. Durante este proceso, los núcleos intermedios se transforman mediante los tipos de desintegración que hemos podido ver en las páginas anteriores.
Entre sus características, las familias radiactivas presentan las siguientes:
- Las familias radiactivas están relacionadas con isótopos de elementos muy pesados (Z>82), como el uranio, torio y actinio, que tienen núcleos inestables debido a su alta masa.
- En cada paso, el núcleo inestable sufre una transformación que altera su número atómico (Z) y/o su número másico (A), acercándose gradualmente a una configuración estable.
- Cada familia termina en un núcleo estable.
- La forma de decaimiento dependerá de los modos de emisión más probables de cada isótopo, siendo lo más común que sean gamma, beta o alfa. Aunque existen también posibilidades de otros tipos de desintegración, como por ejemplo la fisión espontánea, la captura electrónica o la emisión de neutrones libres.
Se conocen cuatro series radiactivas naturales, y como es de esperar comienzan con isótopos radiactivos de vida larga y terminan en núcleos estables, generalmente isótopos de plomo o bismuto.
Cuando dividimos el número másico (A) por 4, el residuo A mod 4 indica a qué familia radiactiva pertenece el núcleo. El residuo puede ser 0, 1, 2 o 3, lo que corresponde a las cuatro series radiactivas naturales:
- A mod 4=0: Serie del Torio (4n).
- A mod 4=1: Serie del Neptunio (4n+1).
- A mod 4=2: Serie del Uranio-238 (4n+2).
- A mod 4=3: Serie del Uranio-235 (o del Actinio) (4n+3)
Para calcular el módulo hay que proceder del siguiente modo (caso 238 mod 4):
- Divide el número (A) entre el divisor (B): 238/4= 59.5
- Obtén la parte entera del cociente: 59 (cociente entero)
- Multiplica esa parte entera por el divisor (B): 59x4= 236
- Resta ese resultado del dividendo (A): 238-236=2
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