Fundamentos nucleares #4. Interacción de la radiación con la materia

Los efectos de la radiación en la materia dependen del tipo de radiación y del medio con el que interactúa. Una posible forma de clasificar a la radiación es de acuerdo a su capacidad de ionización, distinguiendo por tanto a las radiaciones no ionizantes de las ionizantes.

• Radiaciones no ionizantes:
  • Son aquellas que no tienen suficiente energía para ionizar átomos o moléculas, es decir, no pueden arrancar electrones de los átomos.
  • Interactúan con la materia causando excitación de átomos y moléculas, calentamiento (como en las microondas) o efectos biológicos menores.
• Radiaciones ionizantes:
  • Son radiaciones con suficiente energía para ionizar, es decir, arrancar electrones de los átomos, formando iones. Es por tanto la que abordaremos en profundidad, y a su vez, será clasificada del siguiente modo:
    • Partículas cargadas, como el electrón, el positrón o los núcleos atómicos.
    • Neutrones.
    • Fotones (rayos X y gammas)
  • Incluyen partículas alfa, partículas beta, neutrones, entre otras partículas subatómicas.
  • Estas radiaciones tienen efectos más significativos en la materia, ya que pueden romper enlaces químicos, generar radicales libres y causar daños a nivel molecular y celular.

En el caso de la radiación electromagnética, la capacidad de ionizar depende de la energía de cada fotón y de la energía de ionización del material con el que interactúa, por lo que no existe una longitud de onda universal que separe ambos regímenes. En protección radiológica, los rayos X y gamma se consideran radiaciones ionizantes, mientras que radiofrecuencia, microondas, infrarrojo, visible y habitualmente ultravioleta se agrupan como radiaciones no ionizantes. 

En la imagen inferior se puede visualizar de manera simplificada la capacidad de penetración y poder de ionización para cada tipo de radiación ionizante. Las partículas alfa son detenidas por una hoja de papel, mientras que las partículas beta son detenidas por una lámina de aluminio de unos 3 mm. La radiación gamma se amortigua cuando penetra en el plomo, mientras que la radiación neutrónica requiere ser frenada mediante agua u hormigón.

Se entiende como colisión entre partículas, a la interacción existente entre dichas partículas durante un corto periodo de tiempo, afectando a su trayectoria o a su estado interno. En una colisión pueden distinguirse tres etapas: estado inicial, interacción y estado final. Atendiendo a la naturaleza del estado final, podemos diferenciar principalmente entre procesos de dispersión y reacciones. 

Cuando la constelación inicial y final es la misma, o únicamente se diferencian en los estados internos de sus componentes, se dice que la colisión es una dispersión. La dispersión puede ser elástica, si se conserva la energía cinética, o inelástica, si una fracción de la energía cinética se invierte en aumentar la energía interna de alguna partícula constituyente. En resumen, en las dispersiones se conserva la identidad de las partículas que intervienen (mismo proyectil y mismo blanco) pero sí que pueden terminar en un estado energético distinto. Un ejemplo podría ser un electrón que choca con un átomo, dejándolo en estado de excitación y saliendo el electrón con una energía inferior a la inicial (pero siguen siendo un electrón y el mismo átomo).

Por el contrario, si en una colisión la constelación inicial y final difieren, nos encontramos ante una reacción. Es decir, hay una transformación de las especies iniciales en otras diferentes. Una reacción nuclear es un proceso que lleva a la combinación y modificación de los núcleos de los átomos y las partículas subatómicas, pudiendo ser endotérmica o exotérmica según absorba o desprenda energía para producirse.

Una forma común de escribir una reacción nuclear es:

donde:

En notaciones más compactas, a veces se escribe X(a,b)Y, siendo a el proyectil y b la partícula emitida, quedando el núcleo producto Y. 

Se define la Q de la reacción (o energía de reacción) como: 

donde: 

Además de la masa‐energía en reposo, se ha de considerar la energía cinética antes y después de la reacción. La energía total (masa en reposo más energía cinética) se conserva, pero la forma en que se reparte la energía cinética entre los productos finales depende de la magnitud y el signo de Q.

agrupando

donde

- Si Q>0, la reacción es exoenergética: la masa total inicial es mayor que la final, de modo que “sobra” energía que se transfiere como energía cinética adicional de los productos.

- Si Q=0, no existe variación neta de energía asociada a las masas en reposo. Esto no implica por sí solo que el proceso sea una dispersión elástica. 

- Si Q<0, la reacción es endoenergética: la masa total inicial es menor que la final, por lo que se requiere un aporte de energía para que la reacción ocurra.

En toda reacción nuclear, al igual que en las reacciones químicas, se han de cumplir una serie de leyes de conservación:

• Carga eléctrica: Esta ley establece que la suma de las cargas eléctricas de las partículas que participan en la reacción permanece constante antes y después de que se produzca dicha reacción. La carga elemental es e = 1,602×10⁻¹⁹ C; por lo que el electrón posee carga −e.
• Masa-energía: La suma de las energías cinéticas de las partículas y de su masa en reposo se ha de conservar.
• Conservación de la cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento total del sistema (suma vectorial de la cantidad de movimiento de todas las partículas) se mantiene constante siempre que no actúen fuerzas externas. Esto implica que la dirección y magnitud del movimiento colectivo de las partículas antes de la reacción debe coincidir con la de los productos de la reacción.
• Conservación de otros números cuánticos (si aplica):
  • Número bariónico: tomando los valores de +1 para los bariones y -1 para los antibariones. En los casos más convencionales, podemos quedarnos con que el número total de protones + neutrones antes de la reacción es igual al número total de protones + neutrones al final (conservación del número de nucleones).
  • Número leptónico (si hay leptones en la reacción): +1 leptones/-1 antileptones
  • Extrañeza, hipercarga, etc. (en procesos con partículas exóticas, aunque no son típicas en reacciones nucleares “convencionales”).
• Conservación del momento angular total: Se conserva tanto el espín intrínseco de cada núcleo/partícula como el momento angular orbital que surja del movimiento relativo.
• Conservación de la paridad (en interacciones fuertes y electromagnéticas).

Para cuantificar la probabilidad de que una reacción tenga lugar, se emplea la denominada sección eficaz de una reacción. Por otro lado, el número de colisiones o reacciones por unidad de volumen y por unidad de tiempo lo define la tasa de reacción. 

La expresión que define la tasa de reacción es la siguiente: 

A partir de la expresión anterior se puede deducir la de la sección eficaz microscópica, que es una magnitud con dimensiones de área que cuantifica la probabilidad de interacción entre una partícula A y un blanco B aislado: 

aunque es conveniente mencionar que la sección eficaz depende del tipo de interacción, por lo que para una interacción de tipo j quedaría: 

La sección eficaz se mide en barns:

Si multiplicamos la sección eficaz microscópica por la densidad atómica del material se obtiene la sección eficaz macroscópica, que describe la probabilidad de interacción por unidad de longitud recorrida en el medio:

Otra expresión útil es el flujo, que es el producto de la velocidad por la densidad atómica de las partículas proyectil [A]:

Si se multiplica el flujo por la sección eficaz macroscópica se obtiene la tasa de reacción.

Obtenida la tasa de reacción podemos obtener la densidad de potencia generada mediante las reacciones en cuestión. Es decir, la energía liberada por unidad de volumen y por unidad de tiempo:

Aunque por el momento no vamos a entrar en profundidad, puesto que se están tratando conceptos generales, se va a hacer mención de los dos términos siguientes: la tasa de reacción para flujos polienergéticos y la sección eficaz colapsada. 

Tasa de reacción para flujos polienergéticos 

La tasa de reacción de flujo polienergético es la cantidad de reacciones (de todo tipo: absorción, fisión, dispersión, etc.) que ocurren por unidad de volumen y por unidad de tiempo, teniendo en cuenta un espectro completo de energías: 

Sección eficaz colapsada

La sección eficaz colapsada es un valor promedio (o efectivo) de la sección eficaz microscópica, obtenido tras promediarla respecto al espectro de partículas (flujo en función de la energía). La expresión sería:

Interacción de las partículas alfa con la materia. Las partículas alfa son núcleos de helio, compuestos por dos protones y dos neutrones. Son emitidas en procesos de desintegración alfa por núcleos radiactivos pesados como el uranio-238 o el polonio-210. Debido a su carga eléctrica positiva y su masa relativamente grande, las partículas alfa tienen un comportamiento particular al interactuar con la materia.

Las partículas alfa tienen una gran capacidad de ionización debido a su doble carga positiva (+2e), interactuando fuertemente con los electrones de los átomos del material, arrancándolos de sus órbitas y perdiendo energía en el proceso. Al atravesar el aire a presión atmosférica, producen alrededor de unos 50.000-100.000 pares iónicos por centímetro.

Si medimos la ionización específica producida en el medio por las partículas alfa a diferentes distancias podemos obtener una curva de Bragg. A medida que la partícula alfa se frena, aumenta generalmente la energía depositada por unidad de longitud, hasta alcanzar un máximo cerca del final de su recorrido: el denominado pico de Bragg. Tras detenerse, la ionización cae abruptamente a cero.

El alcance de las partículas alfa depende de la energía, por lo que si consideramos partículas alfa de origen radiactivo, como por ejemplo el torio-232, su alcance será mayor cuanto menor sea su periodo.

Además, en materiales absorbentes con mayor densidad que el aire, la ionización específica suele ser mayor, por lo que el alcance de las partículas alfa de según que energía será menor. De este modo, se puede definir el poder de frenado relativo, que compara la distancia que recorre una partícula alfa en el aire con la distancia que recorre en otro material:

Si este cociente es grande significa que el material en cuestión (el absorbente) detiene con más facilidad a la partícula alfa, es decir, su poder de frenado es mayor. Por mencionar algunos valores aproximados del poder de frenado relativo, para el agua sería de 1000, mientras que para el plomo sería superior a 5000.

Interacción de las partículas beta con la materia. Al igual que ocurre con las partículas alfa, las partículas beta en su paso a través de la materia generan pares iónicos (unos 34 eV por par – en el aire). No obstante, su ionización específica es menor dada su menor masa a igualdad de energía frente a una partícula alfa

• Beta⁻ (electrones). Son electrones emitidos por núcleos inestables que, al decaer, transforman un neutrón en un protón, un electrón (la partícula beta⁻) y un antineutrino electrónico.

• Beta⁺ (positrones). Son positrones (la antipartícula del electrón) emitidos por núcleos inestables que, al decaer, transforman un protón en un neutrón, un positrón (la partícula beta⁺) y un neutrino electrónico.

Al ser partículas cargadas y moverse a altas velocidades, las partículas beta pueden sufrir pérdidas de energía por radiación de frenado al acercarse a núcleos con carga eléctrica elevada. La radiación de frenado, también conocida por su nombre en alemán Bremsstrahlung, es un tipo de radiación electromagnética emitida cuando una partícula cargada experimenta una desaceleración brusca o un cambio de trayectoria al pasar cerca del campo eléctrico de un núcleo atómico. Tiene implicaciones importantes en protección radiológica, ya que puede generar fotones (rayos X) más penetrantes cuando se atenúan electrones de alta energía en materiales de alto Z. 

Como ya se ha mencionado previamente, las partículas beta tienen mayor poder de penetración que las partículas alfa, pero menor que los fotones. El alcance de las partículas beta en la materia depende de su energía inicial, aunque no suele sobrepasar de los milímetros o centímetros en sólidos o líquidos, ni de las decenas de centímetros en el aire. En lo que respecta al espectro energético, al contrario de lo que ocurre con las partículas alfa, las partículas beta presentan una distribución uniforme de energías. En el caso de las partículas alfa que provengan de una misma fuente, pueden presentar una energía igual (monoenergético), o bien distribuirse en unos pocos grupos energéticos determinados. Esto se debe a que en una desintegración de tipo alfa, la energía liberada se suele “concentrar” en el núcleo de helio. Por el contrario, en las partículas beta, la energía disponible en el decaimiento se reparte entre el electrón (o positrón), el neutrino (o antineutrino) y el núcleo resultante. Por lo que el resultado es que la partícula beta puede tener cualquier energía en ese intervalo (desde 0 hasta la energía máxima), dando como resultado una distribución característica conocida como espectro beta. 

Los fotones de alta energía (generalmente rayos gamma) pueden interaccionar de diversas maneras con la materia. Aunque muchos de estos fenómenos son más propios de la física atómica, algunos pueden llegar a tener relevancia nuclear. Esto sucede cuando la energía del fotón es lo suficientemente alta para alterar el núcleo.

Los fotones pueden interaccionar tanto con los electrones atómicos como con el campo eléctrico del núcleo y, a suficiente energía, directamente con el núcleo. La importancia relativa de cada mecanismo depende de la energía del fotón y de las propiedades del material.

• Efecto fotoeléctrico: donde un fotón de alta energía es absorbido por un electrón (típicamente un electrón ligado en los niveles atómicos internos), que es expulsado del átomo. La vacante que deja dicho electrón es cubierta por un electrón de una órbita más externa, emitiendo en el proceso un rayo X característico del átomo involucrado.

El rango de energía va desde unos pocos eV hasta unos 500 keV.

• Efecto Compton: un fotón interactúa con un electrón libre o débilmente ligado, cediéndole parte de su energía y cambiando su dirección. La energía del fotón dispersado disminuye, sufriendo un aumento de la longitud de onda, dependiendo dicha frecuencia únicamente del ángulo de dispersión.

Es predominante en el rango 0.5-10MeV.

• Producción de pares: es un proceso mediante el cual una partícula de energía suficiente crea dos o más partículas diferentes. En el caso concreto de la creación de pares electrón-positrón, un fotón con energía suficiente crea un par de electrón-positrón en el proceso opuesto a una aniquilación. Para que este proceso tenga lugar es requisito indispensable que en las cercanías del fotón inicial haya un núcleo, con tal de que su existencia permita que se cumplan las leyes de conservación de la energía.

El fotón debe tener una energía mínima de 1.022 MeV (equivalente a la masa en reposo de dos electrones, 0.511 MeV cada uno). 

• Interacción fotonuclear (también denominada fotodesintegración o fototransmutación): es un proceso donde un fotón de muy alta energía interactúa con un núcleo, provocando su excitación y posterior emisión de partículas (neutrones, protones o fragmentos nucleares). Este proceso puede inducir reacciones nucleares secundarias. Dado que los nucleones tienen energías de ligadura de entre 6-8 MeV, se requieren fotones muy energéticos. Un ejemplo específico es la fotodesintegración del deuterio, donde un fotón de alta energía incide sobre un núcleo de deuterio y lo separa en un protón (p) y un neutrón (n):

La fotodesintegración requiere que el fotón aporte energía suficiente para superar la energía de separación de uno o más nucleones. En núcleos muy pesados, la absorción de un fotón energético puede además desencadenar fotofisión. Este proceso juega un papel clave en la formación de algunos elementos pesados con abundancia de protones a través del proceso p, que tiene lugar en supernovas.

La fotofisión es un proceso parecido a la fotodesintegración, en el que un núcleo atómico absorbe rayos gamma y se divide en dos fragmentos de tamaño similar mediante fisión nuclear. Se ha comprobado que los rayos gamma de energía muy alta pueden provocar este tipo de fisión incluso en elementos más ligeros.

A continuación se describen, de forma resumida, los principales tipos de procesos en los que participan neutrones al interaccionar con la materia:

• Dispersión elástica: El neutrón choca contra un núcleo y rebota (se dispersa) sin que el núcleo resulte excitado. Se conserva la energía cinética total (a nivel del sistema neutrón + núcleo), aunque, visto desde el laboratorio, el neutrón puede perder (o ganar) parte de su energía y el núcleo sufrir un correspondiente “retroceso”. No hay emisión de radiación gamma significativa debida a excitación nuclear, ya que el núcleo queda en su estado fundamental, no experimentando un cambio ni en su número másico ni en su número atómico. El proceso se representa mediante la ecuación:

Es el mecanismo principal de moderación de neutrones en materiales como el agua, el grafito o el berilio, donde los núcleos livianos (hidrógeno, carbono, etc.) reducen la energía de los neutrones rápidos para convertirlos en neutrones térmicos. La pérdida de energía del neutrón en cada choque depende de la masa del núcleo con el que colisiona; los núcleos ligeros son más efectivos para moderar. 

• Dispersión inelástica: El neutrón interacciona con el núcleo y lo deja en un estado excitado. Tras el choque, el núcleo emite rayos gamma (fotones) para volver a su estado fundamental. La ecuación siguiente describe el proceso:

Ocurre principalmente con núcleos pesados (por ejemplo, uranio, plomo, hierro) y con neutrones de alta energía (generalmente por encima de ~1 MeV). Aunque menos efectiva que la dispersión elástica para moderar neutrones, es relevante en reactores rápidos y en blindaje para neutrones de alta energía. Contribuye a la atenuación de neutrones rápidos ya que estos ceden parte de su energía al núcleo.

• Captura radiactiva: El neutrón es absorbido por el núcleo, formando un núcleo compuesto en estado excitado. Este núcleo generalmente emite fotones gamma para liberar el exceso de energía, quedando finalmente el núcleo compuesto en su estado de mínima energía. Este proceso se puede escribir como:

La captura radiactiva conduce a la transmutación del isótopo original en otro más pesado. Es especialmente importante en reactores térmicos para entender la absorción de neutrones por ciertos materiales. Puede ser beneficiosa para la producción de isótopos (en medicina nuclear, por ejemplo) o puede actuar como veneno neutrónico, reduciendo la economía neutrónica del reactor.

• Emisión de partículas cargadas: Tras la absorción de un neutrón, el núcleo puede emitir partículas cargadas (como protones o partículas alfa) en lugar de fotones.

Típicas de reacciones en núcleos ligeros o intermedios en los que, tras absorber el neutrón, el núcleo resultante se hace inestable y expulsa una partícula para estabilizarse.

• Producción de neutrones: Ciertas reacciones nucleares producen neutrones adicionales, como por ejemplo el mostrado a continuación: 

En reactores de fisión, también se generan neutrones en las reacciones de fisión y en reacciones secundarias.

• Fisión: Un neutrón incidente se absorbe por un núcleo fisible (por ejemplo, ²³⁵U o ²³⁹Pu) formando un núcleo compuesto muy inestable. El núcleo resultante se divide en dos fragmentos de masa intermedia (productos de fisión) y emite un número variable de neutrones (típicamente 2 o 3) además de una gran cantidad de energía y radiación gamma.

Es el proceso fundamental en los reactores de fisión nuclear, donde el calor liberado se usa para generar electricidad. La liberación de neutrones secundarios permite la reacción en cadena (si las condiciones de criticidad lo permiten). Para controlar la actividad del reactor se recurre a la absorción y moderación de neutrones, con tal de mantener la tasa de fisión estable. 

Temperatura neutrónica  

La llamada temperatura neutrónica o energía neutrónica describe la energía cinética de un neutrón libre, generalmente expresada en electronvoltios. Se emplea el término “temperatura” porque los neutrones se moderan en un medio con una temperatura definida. Su distribución de energía se corresponde con la ecuación de Maxwell-Boltzmann para el movimiento térmico, aunque esta aproximación resulta más precisa en el rango de bajas energías que en el de altas energías.

La relación entre la energía cinética media de los neutrones y la temperatura neutrónica viene dada por la expresión:

donde k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura. 

La moderación o termalización de neutrones libres consiste en la pérdida gradual de velocidad de los neutrones al chocar con los núcleos atómicos de su entorno, proceso habitual en los reactores nucleares. En cada colisión, parte de la energía del neutrón se transfiere por choques elásticos (donde se conserva la energía total) e inelásticos. De esta forma, el neutrón va reduciendo su velocidad hasta unos 2200 m/s, momento en el que se le denomina neutrón térmico.

Según su energía neutrónica, los neutrones se pueden clasificar según el intervalo de energía del siguiente modo:

• Neutrones rápidos: Típicamente, los neutrones de fisiones recién generados salen del núcleo con energías del orden de uno a varios MeV. Se denominan rápidos porque su velocidad es muy alta, y al interaccionar con otros núcleos en el material pueden provocar, por ejemplo, fisiones rápidas o dispersión sin capturas significativas, dependiendo de la sección eficaz a altas energías.
• Neutrones lentos: Poseen una energía menor o igual a 0,4 eV.
• Neutrones térmicos: Se sitúan entre 0,025 eV y 0,1 eV. Cuando los neutrones se frenan gradualmente tras sufrir colisiones, pueden llegar a energías del orden de la agitación térmica del medio (decenas de meV, típico de la temperatura ambiente). Un neutrón “térmico” está aproximadamente en equilibrio con el moderador o el entorno, y su distribución de energías (o velocidades) puede describirse por la distribución de Maxwell-Boltzmann a la temperatura del sistema. Estos neutrones son especialmente eficaces para promover algunas reacciones nucleares, como la fisión de uranio-235 y la captura en varios isótopos, ya que las secciones eficaces pueden ser mucho más altas en la región térmica.
• Neutrones epitérmicos: Se ubican entre 0,025 y 1 eV. En el camino entre los rápidos y los térmicos, se encuentran los neutrones epitérmicos, que pasan por un rango intermedio donde las secciones eficaces cambian con la energía de forma notable. Aunque no son tan rápidos como los de fisión inmediata, todavía no han alcanzado la distribución de equilibrio térmico.
• Neutrones activos: Tienen alrededor de 0,2 eV de energía.
• Neutrones fríos: Presentan energías de 5×10⁻⁵ eV a 0,025 eV.
• Neutrones muy fríos: Su energía va de 3×10⁻⁷ eV a 5×10⁻⁵ eV.
• Neutrones ultrafríos: Tienen energías menores que 3×10⁻⁷ eV.

Igualmente, se pueden definir diferentes regiones de energía para los neutrones:

• Región del continuo: Neutrones con energías de 0,01 MeV hasta 25 MeV.
• Región de resonancia: Va desde 1 eV hasta 0,01 MeV.
• Región de energía baja: Neutrones con energías menores de 1 eV.

Los neutrones, tanto rápidos como térmicos, pueden generar modificaciones considerables en las propiedades mecánicas tras interaccionar con los materiales. A modo de ejemplo, su colisión con un núcleo de una red cristalina puede provocar alteraciones en su posición estable, produciendo vacantes que pueden generar defectos permanentes en el material, que a su vez puedan provocar modificaciones en las propiedades físicas del material. Como se ha visto, también es posible que el neutrón sea absorbido por el núcleo, produciendo transmutación. En resumen, las alteraciones estructurales provocadas por interacciones neutrónicas son resultado de procesos complejos de desplazamiento atómico, formación de defectos, cambios en la composición y fragilización, que se acumulan con el tiempo, y que pueden afectar al comportamiento mecánico de los materiales irradiados.

Una vez que el neutrón está en equilibrio térmico con el entorno (es decir, se ha termalizado), su distribución de energías (y velocidades) puede describirse por la estadística de Maxwell-Boltzmann: 

siendo dn el número de neutrones con energías comprendidas entre E y E + dE, n el nº de neutrones totales, k la constante de Boltzmann y T la temperatura absoluta. En consecuencia:

• La probabilidad de encontrar neutrones con determinadas energías se ajusta a esta ley estadística.
• La energía media de los neutrones térmicos es, como ya habíamos visto, de aproximadamente:

• La agitación térmica del medio se manifiesta en que la energía cinética de las partículas (en este caso, neutrones) está vinculada a la temperatura.

Gráfica que representa las funciones de densidad de probabilidad de las velocidades de ciertos gases nobles a una temperatura de 298,15 K (25 °C). En el eje X se muestra la velocidad de los neutrones en m/s, mientras que en el eje Y aparece f(v)dv, con unidades de s·m⁻¹. Las distribuciones de velocidad obtenidas son análogas a las que se observan en neutrones moderados.

Artículo de Miguel Ángel Castillo

Ingeniero mecánico y nuclear

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